Category: игры

Category was added automatically. Read all entries about "игры".

qr

Молодежный чемпионат по судоку

День добрый.

Если (вам БОЛЬШЕ 18 и МЕНЬШЕ 21) и (вы любите головоломки типа "судоку"), или если вы знаете любителей головоломок в этой возрастной категории, - информация для вас.

http://wjsc2015.sudoku.org.cn/

Есть возможность войти в состав сборной команды России на молодежный чемпионат мира по решению судоку. Место проведения - Китай.
Перелет за свой счёт, проживание там и участие - бесплатны.

У кого есть желание - оставляйте контакты в комментах или пишите мне в почту kostyaknop@gmail.com, я свяжу вас с руководителем команды.
qr

Пентадуо

Несложная игрушка с математическими действиями
http://iclass.home-edu.ru/pluginfile.php/155477/mod_resource/content/0/numbers/pentaduo.htm

Там написано, что зачетная сумма 376 очков, - на самом деле можно набрать 379.
Попробуйте! Подсказка: каждая из предложенных ими сумм даёт не менее 41 очка.
qr

Games and Puzzles journal

Оказывается, год назад были выложены номера G&P с 19 по 45.
http://www.mayhematics.com/j/j.htm
(предыдущие были и раньше, http://www.mayhematics.com/p/p.htm)

Если вы интересуетесь головоломками и занимательной математикой, - это лучшее чтение для вас.
qr

Пентадомино

Почти случайно набрел на забавнейшую задачу о разрезаниях - как превратить пентамино в домино? (Конечно, это не одна задача, а 12 разных). Поскольку площадь пентамино равна 5, то ясно,что длинная сторона домино должна быть равна корню из 10, а короткая - вдвое меньше. Ну и понятно, что интересует не принципиальная возможность такого разрезания (теорему Бойяи-Гервина никто не отменял), а минимизация числа частей. Я покрутился с этой задачкой около часа, быстро найдя несколько решений с тремя частями и парочку решений с четырьмя. Потом погуглил и нашел...
Collapse )
qr

Минимум для cудоку = 17

Задача, которая очень долго висела нерешенной, наконец-то добита. Конечно, компьютерным перебором. Но все равно приятно ;-)

Каково минимальное количество открытых (известных) цифр, необходимое для того, чтобы
головоломка "судоку" (стандартная, 9x9) имела единственное решение. Ответ - 17.
Доказано, что судоку с 16-ю задающими цифрами не существует.
Кроме того, доказаны несколько красивых лемм.

http://arxiv.org/pdf/1201.0749v1.pdf
qr

Покер в открытую

Задача вроде известная, но источника сразу не соображу.

Алиса и Боб играют в детерминированный покер. Перед ними лежат в открытую 52 карты. Алиса берет себе 5 первых карт, потом Боб берет себе 5 следующих. Потом Алиса может скинуть любое количество карт (до 5) и добрать (из первых невзятых) столько же новых (т.е. в итоге у нее на руке остается ровно пять карт) , затем Боб может сделать то же самое. Теперь они сравнивают свои карты. У кого сумма больше, тот выиграл. Поскольку Алиса имела преимущество первого хода, то при равенстве выигрывает Боб.
Все действия игроков видны им обеим.

Кто имеет лучшие шансы в этой игре?

Правила А. Сумма считается следующим образом: туз = 1, валет = 11, дама = 12, король = 13, 2-10 - по номиналу, сумма на пяти картах равна сумме пяти значений карт.

Правила B. Сумма считается по покерным комбинациям.

Правила C. Все комбинации строго упорядочены, ничьих не бывает.
qr

Ретрозадача на доказательство


В этой партии ни белые, ни чёрные фигуры ни разу не меняли цвет поля (т.е. не было ходов с черного поля на белое и наоборот). Кроме того, известно, что белый король сделал меньше 14 ходов. Докажите, что в партии обязательно было хотя бы одно превращение пешки.

Комменты уже раскрыты. Решение состоит в том, что черный конь должен был умереть на своем месте, но не мог быть побит на нём ничем, кроме пешки (чернопольный слон белых заперт и потому не мог сдвинуться, белому королю не хватило бы ходов, а остальные фигуры не могут попасть на b8 по условиям задачи).
qr

Задача Доусона


Сейчас ход чёрных. Какой ход был ими обязательно сделан в этой партии?

Замечательная задача. Честно говоря, единственной моей ассоциацией на фамилию "Доусон" до этой задачи был "пистолет Доусона":

Теперь вот знаю еще одну классную задачу от того же автора. Самое главное, что ее условие очень просто запомнить ;-)

Комменты уже открыты.
Ответ: гарантированно были сделаны два хода черных - Kh3:g1 (взятие белой ладьи) и следующий Kg1-h3. Это строго доказывается так: поскольку черные могли ходить только конями и ладьями (ладьями - по двум соседним клеткам), а все их фигуры остались на своих местах, то черные сделали четное число ходов (это верно даже если кони вернулись не на свои исходные, а на "чужие" клетки). Поскольку сейчас очередь хода черных, то белые сделали нечетное число ходов. Но так как у белых тоже ходили только кони и ладьи, то нечётное число ходов должна была сделать сбитая белая ладья.
Следовательно, она погибла не на h1, а именно на g1. Взять ее там конь мог с двух полей - f3 и h3, но первый вариант исключается, потому что с поля f3 конь шахует белого короля, а ответ на этот шах мог быть только взятием коня. По той же причине обратный отход коня тоже был через h3.

Все, кто нашел хотя бы один из двух верных ответов, могут считать себя решившими задачу верно. Те, кто сдали только ответ в краткой записи K:g1, - вам еще есть куда расти.
А доценту матмеха СПбГу Фёдору Владимировичу Петрову предлагается повторить тему "Чётность" ;-)
qr

Какого цвета ладья?

(Кстати, я раскрыл комменты во всех предыдущих шахматных задачах)

Известно, что белые не имеют превращенных фигур и что последним ходом чёрных была рокировка.
Какого цвета ладья на поле a5?

Ответ: черного
Наиболее подробный анализ, демонстрирующий, что к чему, дан в комментарии Антона Губанова:
http://knop.livejournal.com/227440.html?thread=5470576#t5470576
qr

Где-то здесь стояла моя ладья...


Поскольку я (по ошибке) не сразу скрыл комменты к предыдущей шахматной задаче, то вот сразу следующая. В этой партии ни ферзи, ни короли не сдвигались со своих мест и не находились под угрозой (короли - под шахом, ферзи - под атакой фигур или пешек противника). Где-то на доске стоит НЕВИДИМАЯ белая ладья. Где именно?
(Да, эта позиция не могла получиться без "кооперативности", так что не следует ее воспринимать как случившуюся в реальной партии. Тем не менее, ответ у задачи вроде бы единственный.)

Эта задача намного сложнее. Комменты точно скрыты. Возможно, завтра и послезавтра придется давать подсказки.

P.S. Нет, все-таки достаточно многие решили правильно. Открываю комменты. Читайте.
Правильный ответ - на h7.