Константин Кноп (knop) wrote,
Константин Кноп
knop

Олимпиадные взвешивания

Сегодняшняя задача. Второй тур олимпиады Эйлера (аналог Всероссийской ол-ды для 8 кл.), задача N 8. Автор - А.В.Шаповалов.

Среди 100 монет есть 4 фальшивых. Все настоящие монеты весят одинаково, фальшивые - тоже, фальшивая монета легче настоящей. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь найти хотя бы одну настоящую монету?

Комменты уже раскрыты, обсуждается дополнительный вопрос - какое НАИБОЛЬШЕЕ число настоящих монет возможно определить.
Продолжение этого обсуждения см. вот тут
http://docs.google.com/fileview?id=0ByXEl13981ctOGQ3ZDk0NTctNjMxYy00YWQ1LTlmNzMtMTZmODljYTQ0MTAw&hl=ru

Исходную задачу на олимпиаде Эйлера решили Александр Зайков (Краснодар, диплом I степени), Никита Сопенко (Тамбов, диплом II степени), Татьяна Гайнцева (Уфа, диплом II степени), Артем Рычков (Киров, диплом II степени), Александр Матушкин (Ижевск, диплом II степени), Александр Капитонов (Курган, диплом II степени), Юлия Гребенникова (Москва, диплом III степени), Федор Блудов (Мркутск, диплом III степени), Максим Матвеев (Новосибирск, диплом III степени), Дмитрий Сазыкин (Курган, диплом III степени) - 10 человек. Всего участвовало 197 школьников, из них дипломы получили 68.
Tags: Взвешивания, Задачи, Математика
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 42 comments